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自动控制原理根轨迹分析如何判断根轨迹的分离点和汇合点

发布时间:2019-09-23 06:05 来源:未知 编辑:admin

  根轨迹中有一条准则是根轨迹起始于开环极点,终止于开环零点

  所以根轨迹是相遇在[-4,0]上的,又分离在[2,∞]上,判断所解出的两个点所处的范围,即可知道分别对应哪一个.

  事实上,简单地讲,一般情况下(除了特别奇怪的题目),两个挨着的实轴零点之间必然有一个分离点(因为根轨迹要走向零点),两个挨着的实轴极点之间必然有一个汇合点(因为根轨迹要从极点出发)追问你好,再问个问题。就是在画系统根轨迹时,遇到这样的一个情况,在求根轨迹与虚轴的交点时,如果用劳斯稳定性判据求s的时候,求出的s是一个实数,而不是一个复数。或者用分离点方程求w(欧米伽)时,求出的w是一个复数,而不是一个实数。这个时候是不是可以认为根轨迹和虚轴就没有交点呢?追答楼主你好,关于你所提的问题:

  根轨迹与虚轴交点,则此交点实部为零,换句话说这时候的闭环极点s=jw,其中w为实数

  而如果解出的s是一个实数,那么显然这个闭环极点不是临界稳定的点,不能当做与虚轴的交点.

  不过值得指出的是,使用劳斯判据进行临界稳定断定的时候,总是先求出对应的开环根轨迹增益K.如果按你所说用劳斯稳定性判据求s可能涉及解高次方程的问题.还是推荐你采用s=jw直接代入闭环特征方程的方法.此时如果w求出的不是实数,则认为无交点.

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